一类非线性复合变型Bessel方程组边值问题的相似构造解法

针对一类非线性复合变型Bessel方程组的边值问题的解进行了深入的分析和研究,得到了方程组在三种外边界条件下(无穷大、定解、封闭)解式的相似结构和相似核函数,并通过对相似结构进一步地归纳提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法.     

一类非局部边值问题的数值方法

讨论一类带有积分边界条件的非线性常微分方程边值问题的数值方法.通过建立满足边界条件的再生核空间,获得简单易行的再生核数值逼近方法.给出方程精确解的级数表达式,通过截断级数获得方程的近似解.数值模拟结果说明了该方法的有效性.     

一类三阶三点奇异边值问题的正解

利用锥拉伸与压缩不动点定理研究了一类三阶三点奇异边值问题正解的存在性,同时给出一个例子说明主要结果。     

一类一维p-Laplacian非线性奇异三点边值问题正解的存在性

利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0t1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0η1,0α1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u0,其中Φ(s)=s p-2s,p1,允许q(t)在t=0有奇性,并且非线性项f在u=0处具有奇性.     

304奥氏体不锈钢晶界贫Cr的数值模拟

应用基于铬扩散的半经验-半理论公式模型模拟304不锈钢的晶界贫Cr现象。运用该模型不但可以预测不同的热处理温度和时间下304不锈钢热处理过程中晶界上最小Cr的质量分数,而且还可以分析晶界附近Cr的质量分数分布,由模拟结果可进一步得到更宽范围内的温度-时间-质量分数图(TTC)。模拟结果表明:贫Cr区的宽度随敏化时间和温度的增加逐渐变宽;表征材料晶间(应力)腐蚀敏感性的TTC图与参考文献的模拟与实验结果基本一致。     

MPA包覆的银纳米粒子修饰电极制备和电化学表征

运用自组装和电化学组装法,将MPA包裹的银纳米粒子修饰到金电极表面,制备成银纳米粒子单层和多层膜修饰电极. 循环电压-电流和电化学阻抗谱测定结果表明:以MPA包覆的银纳米粒子修饰电极的氧化电位明显负移,显示出银纳米粒子具有更高的活性. 以0.5mmol/L的K3[Fe(CN)6]溶液为检测体系,电化学阻抗谱测试得出电极表面对探针分子的阻碍作用有所增加. 循环电压-电流结果表明:与单层膜修饰电极相比,多层膜修饰电极的峰电流显著增加.     

一类强耦合抛物系统解的一致有界性

考虑一个耦合抛物系统的初边值问题,通过利用H(o)lder不等式,常微分方程的比较原理,Nirenberg-Gagliard不等式以及嵌入定理等先验估计的技巧给出了这类系统解的整体存在性及一致有界性.     

基于三支决策的二阶段分类模型研究

当对三支决策边界域进一步划分时,边界域知识存在划分信息不足,从而导致分类精度不高,针对上述问题提出一种新的基于三支决策的二阶段分类模型(TWD-TP).第一阶段根据贝叶斯规则构建三支决策中样本的条件概率,通过求解最优化损失函数得到所需阈值,然后按照三支决策规则对数据集进行划分.三支决策是基于最小风险贝叶斯决策理论的划分,在其正域、负域中包含一定的误分类样本;在第二阶段通过类标签索引分别将正域、负域中误分样本作为增量信息引入延迟决策域,形成重构边界域,最后对重构边界域进行划分.实验结果表明:所提出的TWD-TP模型不仅能在三支决策划分中筛选出高误分类特征的样本,同时其重构边界域中不能被划分的样本得到正确划分,分类精度进一步提高.     

G-调和函数增长性及其在二相自由边界问题上的应用

研究了G-调和函数的增长性,给出其在二相空腔与射流问题上关于极小化子增长性的应用.     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理, 讨论单位球Ω={x∈R^N: |x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,  其中N≥2, f:[0,1]×R×R⁺→R连续. 在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下, 获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果. 此外，还讨论该问题径向解的唯一性.